Pesquisa e ensino aprendizagem de Matemática I

A cada aula um aprendizado diferente. A cada aula uma nova experiencia. Aprendemos não somente a matéria, somente o conteúdo, aprendemos a estar juntos, aprendemos a compartilhar o conhecimento, criticar sem ofender o próximo. Descobri que o professor não está ali de enfeite e que ele não é a coisa mais perfeitinha e sim que ele tem todos os defeito e mesmo assim continua sendo de excelência. Tivemos um ótimo exemplo do que é ser professor dentro de nossa sala, mesmo com nossa turma não sendo uma das mais unidas, mas com todas as nossas diferenças e nossas discórdias, sempre estávamos sempre prontos uns para os outros. Aprendemos tantas coisas, tantas novidades, tivemos tantas risadas, atrapalhei tanto a aula. As vezes até queriam me matar pra ver se eu calava a boca, mas pensando bem foi bom as vezes ter atrapalhado um pouco, pois acabei que quebrei um pouco o gelo e a nossa turma não teve aquela coisa de distanciamento entre aluno e professor, pois foi a professora em que tivemos mais contato.

Valeu a pena a cada segundo dessa aula!!!

Surgimento da Fórmula de Bhaskara

Os alunos Anna Carolina, Fernanda, Filipe e Danielle explicaram o surgimento da Fórmula de Baskara.
Elas explicaram da seguinte forma:

ax2 + bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por 4a ,

4a2x2 + 4abx + 4ac = 0, agora somamos b2 aos dois lados da igualdade

4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2 —> 4a2x2 + 4abx + b2 = b2 – 4ac –> (2ax + b) 2 = b2 – 4ac

2ax + b = B elevado a 2, menos 4ac –> 2ax = – b elevado a 2, menos 4ac

x é igual menos b, mais o menos raiz quadrada de b elevado a 2, menos 4ac, divido por 2a.

ax2 + bx + c = 0

A explicação dos alunos ficou meio confusa devido ao nervosismo mas mesmo assim, ficou legal.

Qual o valor de 0º ?

             

               As alunas Bianca, Renata, Elaine e Patricia explicaram qual o valor de 0º. Mostraram que 0º é uma expressão indeterminada. Foi bastante interessante pois as alunas mostraram o porque de todo número elevado ao expoente 0 é igual a 1.
               
Recurso utilizado: https://docs.google.com/file/d/0BxnMgmSN3dNLUWlGS0lKU0EzRWc/edit

Zero é um número natural ??

             Os alunos Betyna, Celso e Cássia explicaram o porque Zero é um número natural. Será que 0 é um número natural???

            
           Sim e não. Incluir ou não o número 0 no conjunto N dos números naturais é uma questão de preferência pessoal ou, mais objetivamente, de convivência. O mesmo professor ou autor pode, em diferentes circunstâncias, escrever 0   N ou  0  N. Como assim?

Consultemos um tratado de Álgebra. Praticamente em todos eles encontramos N = {0, 1, 2,...}. Vejamos um livro de Análise. Lá acharemos quase sempre N = {1, 2, 3,...}

Por que essas preferências? É natural que o autor de um livro de Álgebra, cujo principal interesse é o estudo das operações, considere zero como um numero natural pois isto lhe dará um elemento neutro para a adição de números naturais e permitirá que a diferença x - y seja uma operação com valores em N não somente quando x > y mas também se x = y. assim, quando o algebrista considera zero como número natural, está facilitando a sua  vida, eliminando algumas exceções.

Por outro lado, em Análise, os números naturais ocorrem muito freqüentemente como índices de termos numa seqüência. Uma seqüência (digamos, de números reais) é uma função x:
N  R, cujo domínio é o conjunto N dos números naturais. O valor que a função x assume no número natural n é indicado com a notação x_n (em vez de x(n)) e é chamado o “n-ésimo termo” da seqüência. A notação (x₁, x, ... x_n,...) é usada para representar a seqüência. Aqui, o primeiro termo da  seqüência é x₁, o segundo é x₂ e assim por diante. Se fôssemos considerar    N = {0, 1, 2, ...} então a seqüência seria (x₀, x₁, x₂,... x_n,...), na qual o primeiro termo é x₀, o segundo é x₁, etc. Em geral, x_n não seria o n-ésimo e sim o (n+1)-ésimo termo. Para evitar essa discrepância, é mais conveniente tomar o conjunto dos números naturais como N = {1, 2, 3,...}.

Um video bem interessante nos mostra que o Zero não é bem aceito em todos os lugares ou melhor por todos, não é todo mundo que o utiliza em suas aulas...

Por que (-1) (-1) = 1 ????

http://www.lutadeumconcurseiro.com/?paged=156

         Os alunos Damares, Marielle, Cleber, Cristiano e Fernando Fizeram uma excelente apresentação expondo porque (-1) (-1) = 1. Os alunos explicaram de uma forma em que todos nós entendemos.

Recurso utilizado: https://docs.google.com/file/d/0BxnMgmSN3dNLZHo3TWR0c1U2blE/edit

Linha do tempo do PCN

           Trabalhamos com o PCN, discutindo em sala de aula, resolvendo algumas questões e a professora Vânia nos pediu para que fizéssemos uma Linha do Tempo sobre a história do PCN, os principais fatos socias, políticos e econômicos que influenciaram na construção do PCN.

       
           Os alunos Celso, Betyna, Cássia e Anderson tentando fazer uma coisa diferente e que chamaria mais a atenção e não ficasse uma coisa rotineira fizemos a Linha do tempo em um programa de Slides chamado Prezi, onde ficou bem interessante mas infelizmente não apresentaram pelo fato de não ter terminado até o dia exato da apresentação.

Link da apresentação dos alunos: http://prezi.com/kczifi43fnzo/linha-do-tempo/


          Os alunos Filipe, Danielle, Fernanda e Anna Carolina elaboraram uma apresentação em um programa chamado Timeline, onde ficou até interessante mas faltou alguns fatos que influenciaram a construção do PCN e como faltou uma aluna ficou meio confusa a apresentação.

Link da Linha do tempo dos alunos: http://www.dipity.com/annaccavalcante/Linha-do-Tempo-PCN_2/#timeline


          As alunas Patricia, Elaine, Bianca e Renata fizeram uma apresentação no Movie Maker, a utilização ficou bem legal, mas faltou alguns fatos e a apresentação ficou muito rápida dificultando a leitura do trabalho.

Obstáculos Epistemológicos

             A professora Vânia no enviou um texto sobre obstáculos epistemológicos do autor Bachelard e fizemos uma discussão em sala de aula sobre esses obstáculos. Foi bastante interessante a discussão pelo fato de todos ter interagido na discussão e observarmos como que são construídos esses obstáculos, como poderemos evitar esses obstáculos tendo bastante cuidado ao ensinar um conteúdo para a criança.
           Muitas das vezes o professor não percebe que está construindo um obstáculo, pois as vezes ele utiliza somente o livro didático, as vezes o professor tem muitas aulas para preparar e acaba que não perceber que está causando um obstáculo ao ensinar o conteúdo. As vezes o professor fica somente na beleza do conteúdo e acaba que faz uma explicação cientifica e acaba dando preferência para as imagens e não para as ideias, o obstáculo pode estar até na forma verbal, o modo em que o professor irá explicar, se ele explica bem ou não e se fala uma linguagem fácil em que os alunos vão entender.

O texto : http://people.ufpr.br/~trovon/cursos/especializacao2009/obstaculos.pdf